Question

6. Se consideră numerele naturale a şi b, cu a<b, pentru care (a; b) = 27 şi
[a; b] = 567. Calculaţi valorile absolute ale diferenței a – b.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(a,b)=27=>a=27x si b=27y unde (x,y)=1

[a,b]=567=>27xy=567=>xy=21

Avem cazurile:

x=1 y=21=>a=27 b=567 => |a-b|=540

x=3 y=7=>a=81 b=189 =>|a-b|=108

Ai si cazurile inverse (x=7 y=3...) dar spune ca a<b deci doar astea ne trebuie

|a-b|€{540,108}