Question

6. Un postament al unei statui este reprezentat, în figura alăturată, sub
forma de trunchi de piramidă patrulateră regulată cu latura bazei mari
de 50 cm, latura bazei mici de 20 cm şi înălțimea de 30 cm. Cantitatea
de beton folosită pentru confecţionarea postamentului este:
b) 39 cm;
d) 0,39 m
a) 39 dm?;
c) 3900 cm;

Answer 1

Răspuns:

39 dm³

Explicație pas cu pas:

Cantitatea de beton este de fapt volumul trunchiului de piramidă.

Volumul trunchiului de piramidă este

$V = \frac{h}{3} (A_{B} + A_{b} + \sqrt{A_{B} *A_{b} } )$

Unde

h = înălțimea

$A_{B}$  = aria bazei mari

$A_{b}$  = aria bazei mici

h = 30 cm

$A_{B}$ = 50² = 2500 cm²

$A_{b}$  = 20² = 400 cm²

$V = \frac{30}{3} (2500 + 400 + \sqrt{2500*400} )$

$V = 10(2900+50*20) = 10(2900+1000) = 10*3900$

V = 39.000 cm³

V = 39 dm³ sau 0,039 m³