Question

6.va rog frumos!
dau 100puncte și coroană
va rog frumos repede!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

MN este linie mijlocie => MN = ½×AC

NP este linie mijlocie => NP = ½×BD

PQ este linie mijlocie => PQ = ½×AC

QM este linie mijlocie => QM = ½×BD

AC≡BD (diagonale în dreptunghi)

=>MN≡NP≡PQ≡QM => MNPQ este romb

MP și NQ sunt diagonale în romb

MP≡BC și NQ≡AB

Aria(MNPQ) = ½×MP×NQ = ½×1×0,5 = 0,25 m²

b)

Aria(ABCD) = AB×BC = 1×0,5 = 0,5 m²

$\dfrac{\mathcal{A}_{MNPQ}}{\mathcal{A}_{ABCD}} = \dfrac{0,25}{0,5} = \dfrac{1}{2}$

$\implies \mathcal{A}_{MNPQ} = 50\% \cdot \mathcal{A}_{ABCD}$