Question

un elev citește într-o zi o cincime dintr-o carte si inca 10 pagini, a doua zi citește jumătate din ce i a mai rămas si inca 10 pagini, iar a treia zi citeste ultimele 25 de pagini. cate pagini a citi in fiecare zi? (metoda mersului invers) dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

I zi = 30 pagini

II zi = 45 pagini

III zi = 25 pagini

Explicație pas cu pas:

Notam cu x numarul de pagini al cartii

I   zi     (x/5  + 10) pagini

II  zi     1/2[x-(x/5 + 10)] + 10  pagini

III zi     25 pagini

Pentru a afla numarul de pagini citite in prima si a doua zi trebuie mai intai

sa aflam numarul de pagini al cartii , notat cu x.

Din numarul x de pagini al cartii dam la o parte

numarul de pagini citit in primele doua zile si obtinem numarul de pagini ramas

(cel cititi in a treia zi , adica 25), astfel:

x - (x/5 * x + 10) - {1/2[x-(x/5 + 10)]+10} = 25

x - (x/5 +10) - [1/2(x-x/5 - 10) + 10] = 25

x - x/5 - 10 - (x/2 - x/10 - 5 + 10 )=25

x - x/5 - 10 - x/2 + x/10 +5 -10 = 25

x - x/5 - x/2 + x/10 - 15 = 25

x - x/5 - x/2 + x/10 = 25 + 15

x - x/5 - x/2 + x/10 = 40

Se aduce la acelasi numitor (atat in membrul stang cat si in membrul drept) si se elimina numitorii.

10x/10 - 2x/10 -5x/2 + x/10 = 400/10

10x - 2x - 5x + x = 400

4x = 400

x = 400/4

x = 100 pagini

Asadar cartea are 100 de pagini

Cate pagini a citit in prima zi ?

inlocuim valoarea aflata a lui  x in relatia:

x/5 + 10 = 100/5 + 10 = 20 +10 = 30 pagini

Cate pagini a citit in a doua zi?

Stiind cate pagini a citit in prima si a treia zi obtinem:

100 - (30 + 25) = 100 - 55 = 45 pagini