Question

61 În trapezul isoscel ABCD, AB || CD, cu înălțimea de 4 cm, segmentul determinat de mijloacele dia-
gonalelor are lungimea de 3 cm. Calculați perimetrul trapezului, știind că AB = BC

Answer 1

Răspuns:

26 cm

Explicație pas cu pas:

AM ⊥ CD , AM=4cm

P și Q mijloacele diagonalelor BD și AC, PQ=3cm

RS linia mijlocie în trapez => RP = QS = b/2

RS = (B+b)/2

=> PQ = (B+b)/2 - 2×b/2 = (B-b)/2

(B-b)/2 = 3 => B-b = 6

DM = (B-b)/2 => DM = 3cm

în Δ AMD : AD² = AM² + DM² = 16 + 9 = 25

=> AD = 5cm

AD = BC = AB = 5cm

DC = 2×3 + 5 = 11cm

perimetrul(ABCD) = AB + BC + DC + AD

= 5 + 5 + 11 + 5 = 26cm