Question

6a + 2b - 5c = 50
a, b, c sunt invers proporționale cu 0,(3) 0,5 0,25
a, b, c = ?
Vă rog! Este temă! Nu știu să o fac!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a, b, c invers proportionale cu 0,(3), 0,5 , 0,25 ⇔a·0,(3)=b·0,5=c·0,25

$0,(3)=\frac{3}{10-1}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} \\0,5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\\0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$

⇔$a*\frac{1}{3}=b*\frac{1}{2}=c*\frac{1}{4} \\<=> \frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{4}=k$ (notam fractiile echivalente cu k, coeficientul de proportionalitate)  

deci vom avea a=3k, b=2k, c=4k

deci 6a+2b-5c=50 ⇔ 6(3k)+2(2k)-5(4k)=50⇔18k+4k-20k=50⇔2k=50⇔ k=25

⇒a=25·3=75 , b=25·2=50,  c=25·4=100

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

0,(3) = 3/9=1/3

0,5= 5/10=1/5

0,25= 25/100=1/4

-

K= constanta

-

a/3=K→a=3k

b/2=a/2→b=2k

c/4=k→c= 4k

înlocuim (a ,b,c) cu relatiile de sus

avem

6a+2b-4c=50

6*3K+2*2K- 5*4K=50

18k+4K-20k = 50

22k-20k=50

2k=50

k= 50:2

k= 25

-

înlocuim cu (k) =25

avem

a= 3*25

a=75

-

b= 2*25

b= 50

-

c= 4*25

c= 100

deci nr sunt :

a= 75

b=50

c= 100