Question

Determinați numerele naturale prime x şi y care îndeplinesc conditia:
a) 9x + 5y = 60;
b) 7x - 4y = 49;
c) 8x + 3y = 63​

Answer 1

Spune-mi dacă aceste calcule au legătura unele cu altele și te pot ajuta!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)9x+5y=60

9x divizibil cu 3, 60 divizibil cu 3

cel mai mare divizor comun al lui 3 si 5 e 1 (5 si 3 sunt prime intre ele)

⇒y e divizibil cu 3, dar y este prim ⇒y=3

9x+5*3=60⇒9x=60-15=45⇒x=5 , 5 e nr prim

b)7x - 4y=49

7x divizibil cu 7, 49 divizibil cu 7⇒4y divizibil cu 7

cel mai mare divizor comun al lui 4 si 7 e 1 (4 si 7 sunt prime intre ele)

⇒y divizibil cu 7, y prim⇒y=7

7x-4*7=49⇒7x=49+28=77⇒x=11, 11 e nr prim

c)8x+3y=63

63 divizibil cu 3(63=3*21), 3y divizibil cu 3⇒8x divizibil cu 3

cel mai mare divizor comun al lui 3 si 8 e 1 (8 si 3 sunt prime intre ele)

⇒x divizibil cu 3, x prim⇒x=3

8*3+3y=63⇒3y=63-24=39⇒y=13, 13 e nr prim