6a Arătaţi că suma a două numere naturale impare este divizibilă cu 2. b Arătaţi că suma a două numere naturale pare este divizibilă cu 2. c Arătaţi că suma a două numere naturale de parități diferite nu se divide cu 2.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a)Aratati ca suma a doua numere naturale pare este divizibila cu 2
un numar par este multiplu de 2
2a + 2b = 2(a + b) este multiplu de 2, deci numar par
b)Aratati ca suma a doua numere naturale impare este divizibila cu 2
(2a + 1) + (2b + 1) = 2a + 2b + 2 = 2(a + b + 1) este multiplu de 2, deci numar par
c)Aratati ca suma a doua numere naturale impare consecutive este divizibila cu 4
2a + 1; 2a + 3
2a + 1 + 2a + 3 = 4a + 4 = 4(a + 1) este multiplu de 4, deci este divizibila cu 4
d)Aratati ca suma a trei numere naturale consecutive este divizibila cu 3
a; a + 1; a + 2
a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a + 1) este multiplu de 3, deci este divizibila cu 3
e)Aratati ca suma a trei numere naturale pare consecutive este divizibila cu 6
2a; 2a + 2; 2a + 4
2a + 2a + 2 + 2a + 4 = 6a + 6 = 6(a + 1) este multiplu de 6, deci este divizibila cu 6
Explicație pas cu pas:
sper că te-am ajutat
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) numerele naturale impare sunt de forma 2k+1 si 2k+3 k∈N
Suma:2k+1+2k+3=4k+4=4(k+1) ⇒S este divizibil cu 2
b) ) numerele naturale pare : 2k si 2k+2 k∈N
Suma: 2k+2k+2=4k+2=2(2k+1) ⇒S este divizibila cu 2
c) ) numerele naturale de paritati diferite nu se poate divide la 2
numerele sunt: 2k si 2k/+1 k∈N
S=2k+2k+1=4k+1 ⇒S este numar impar ⇒S nu se divide cu 2