Question

7.0.3. În triunghiul dreptunghic ABC, m(A) = 90°. Fie G intersecția înălțimii AD, D € (BC), cu AEG este isoscel, iar bisectoarea [CE, E E AB şi fie EF L BC, Fe BC. Demonstrați că triunghiul AEFG este romb.​

Answer 1

. În triunghiul dreptunghic ABC, m(A) = 90°.

Fie G intersecția înălțimii AD, D € (BC),

cu AEG este isoscel,

iar bisectoarea [CE, E aparține AB

şi fie EF L BC, F aparține BC.

Demonstrați că patrulaterul AEFG este romb.

demonstrație

AG ll EF; AE=AG din ∆AEG isoscel

EA și EF sunt perpendiculare pe laturile<C

E aparținând bisectoarei =>EA=EF

și FE_l_EC (diagonalele sunt perpendiculare)

=>AE=EF=FG=AG

=> AEFG este romb