Question

7. a) câte numere naturale de forma 35a sunt divizibile cu 2?
b) cate numere naturale de forma 3ab sunt divizibile cu 2?
c) câte numere naturale de forma 35a sunt divizibile cu 3?
d) câte numere naturale de forma 3ab sunt divizibile cu 3?
VA ROG !!! E URGENT !!!

Answer 1

Rezolvarea mai jos!!!!

Answer 2

a) 35a divizibil cu 2 => a divizibil cu 2 =>
a € {2, 4, 6, 8, 0} => numerele:
352, 354, 356, 358, 350 => 5 numere
R: 5 numere

b) 3ab divizibil cu 2 => b divizibil cu 2 => numerele sunt:
312, 332 (să nu fie a=2 și b=2, căci sunt diferite), 342, 352, 363, 372, 382, 392, 302 (9 nr.); 314, 324, 334, 354, 364, 374, 384, 394, 304 (9 nr.); ..................... =>
9•5 = 45 => 45 numere
R: 45 numere

c) 35a divizibil cu 3 => 3+5+a = număr divizibile cu 3 => 3+5+a = 8+a € {1, 4, 7} pt că 8+1= 9, 8+4= 12, 8+7= 15 =>
=> numerele: 351, 354, 357 => 3 numere
R: 3 numere

d) 3ab divizibil cu 3 => 3+a+b= număr divizibil cu 3 => 3+a+b= 9, 3+a+b= 12, 3+a+b= 15, 3+a+b= 18 (etc.) =>

1) 9-3= a+b => a+b= 6 => 0+6, 6+0, 1+5, 5+1, 4+2, 2+4 (atât, fără 3+3) => 6 nr.

2) a+b= 12-3 => a+b= 9 => 0+9, 9+0, 1+8, 8+1, 2+7, 7+2, 3+6, 6+3, 4+5, 5+4 --->10 nr.

3) a+b= 15-3 => a+b= 12 => 9+2, 2+9, 8+4, 4+8, 7+5, 5+7 (atât, fără 6+6) ---> 6 nr.

4) a+b= 18-3 => a+b= 15 => 9+6, 6+9, 8+7, 7+8 ---> 4 nr.

5) a+b= 21-3 => a+b= 18 => 8+10(F) => ∅

Din (1), (2), (3), (4), (5) => sunt 6+10+6+4 = 26 numere de forma 3ab divizibil cu 3
R: 26 numere

Astea au fost toate. Sper că ai înțeles cum procedăm ca să aflăm... Succes! :)