Matematică, întrebare adresată de nalaarala, 8 ani în urmă


7. Aflați cel mai mic număr natural care, împărțit la 15 şi la 20, dă resturile
14 şi respectiv 19.​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de efektm
0

Răspuns:

x=59

Explicație pas cu pas:

Notăm numărul cu x. Observăm că la fiecare împărțire dă rest mai mic cu 1 decât împărțitorul (rest 14 la împărțirea cu 15 și rest 19 la împărțirea cu 20). Asta înseamnă că, dacă adăugăm 1 la numărul nostru, vom obține un număr care se împarte exact la 15 și 20. Cu alte cuvinte, x+1 este cmmmc (15,20).

Calculăm cmmmc (15,20)

15  =           3 × 5

20 = 2² x         5

La cmmmc se iau termenii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare.

cmmmc (15,20) = 2² × 3 × 5 = 4×15 = 60.

Așadar avem x+1 = 60, de unde x = 60-1 = 59.

Alte întrebări interesante