Question

7. Aflaţi simetricul B al punctului A(1,2) faţă de dreapta de
ecuaţie x−y=0.

Answer 1

y=x este prima bisectoare
 simetricul lui A(1;2) va fi A' (2;1) deoarece la simetrizarea fata de prima bisectoare coordonatele permuta
normal ca poti scrie si ecuatia dreptei care pleaca din A si este perpendiculara pe prima  bisectoare,. ca poti face si calculul distantei, apoi sa prelungesti cu inca o data aceeasi distanta , dar este muuult prea laborios

Answer 2

Salut!
Fie B(x'';y'') simetricul lui A(1,2);
Mijlocul segmentului AB se afla pe dreapta data;
Fie C(a,b) mijlocul segmentului AB; rezulta ca a = (x" + 1)/2 si b = (y'' + 2)/2;
De asemenea, C apartine dreptei date => a = b => x" = y" + 1 (*);
Mai avem faptul ca AC = CB (aici folosesti formula distantei dintre 2 puncte) (**);
Din (*) si (**), calculezi si obtii B(2,1);
Bafta!