Question

7. Aflati toate numerele naturale care împărțite la 7 dau câtul egal cu restul
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

N : 7 = c, rest r; r=c

Din teorema împărțirii cu rest, restul este întotdeauna mai mic decât împărtitorul! Deci, dacă împărțitorul este 7, atunci r < 7 ⇒ r∈{0;1;2;3;4;5;6}

I) r=0 ⇒ c=0; N=7×0+0=0;

II) r=1 ⇒ c=1; N=7×1+1=8;

III) r=2 ⇒ c=2; N=7×2+2=16;

Observăm că în fiecare caz, N ia valori de multiplii de 8, deci:

N∈{0;8;16;24;32;40;48}.

$ucce$!