Question

7. Dacă [AD] este înălțimea din A a unui triunghi dreptunghic ABC, cu ipotenuza [BC] şi m(C) = 30°, demonstrați că CD = 3·BD.
​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

în ΔABC dreptunghic: ∢C = 30°

=> AB = BC÷2 => BC = 2•AB

∢B= 60° => în ΔADB dreptunghic: ∢BAD = 30°

=> BD = AB÷2 => AB = 2•BD

BC = 2•AB = 2•2•BD

=> BC = 4•BD

CD = BC - BD = 4•BD - BD

=> CD = 3•BD