Question

7. Demonstrează că punctele
M(-6, -5), N(0, – 3) și P(9,0) sunt colinare
​

Answer 1

Răspuns:

Consideri functia  f:R->R ,  f(x)=mx+n, al  carei  grafc  trece  prin  punctele   M si N=>  f(-6)= -5   si f(0)=-3

f(-6)=-6m+n= -5

f(0)=0*m+n= -3   =. > o+n= -3    n=  -3

Inlocuiesti in  prima  reklatie  si  determini  m

-6m-3 = -5

-6m=-5+3

-6m= -2

m= -2/(-6)=1/3

f(x)=x/3-3

Daca punctele M,N,P sunt  coliniare inseamna  ca  ca si coordonale lui P apartin  verifica  functa .Verificam daca  f(9)=0

f(9)=9/3-3=3-3=0  Deci  si  P apartine  dreptei MN

Explicație pas cu pas: