Question

7. Fie AOB, BOC adiacente suplementare, (OD bisectoarea AOB, (OE opusă bisec- toarei. Aflaţi măsurile AOB şi BOC dacă: a) EOC=50°; b) EOC este cu 12° mai mare decât BOC; c) AOE este de trei ori mai mare decât EOC; d) AOE = AOB; e) AOE şi BOC suplementare.​

Answer 1

a) Eoc = 50° => AOD = 50° (op la vârf)

BOD = 50° = AOD

AOB = 100°

BOC = 180-100=80°

b) EOC= BOC + 12 => BOD = AOD = BOC +12

(op la vârf). => 180 = BOC + 12 + BOC + 12 + BOC => 3BOC + 24° = 18O°

BOC = 52°

AOB = (52 + 12) x 2= 64 x 2= 128°