Question

7 Fie două numere întregi x şi y, astfel încât x​

Answer 1

$x < 0 < y < 17$

$x < 0 ⇔ x < 3 ⇔ x - 3 < 0 ⇒ |x - 3| = 3 - x$

$x < 0 ⇔ - x > 0 ⇔ 8 - x > 0 ⇒ |8 - x| = 8 - x$

$a = |x - 3| - |8 - x| = 3 - x - (8 - x) = 3 - x - 8 + x = 3 - 8$

$\implies \bf a = - 5$

$x < 0 < y ⇔ x < y ⇔ x - y < 0 ⇒ |x - y| = y - x$

$y < 17 ⇔ y < 20 ⇔ y - 20 < 0 ⇒ |y - 20| = 20 - y$

$x < 0 ⇔ x < 5 ⇔ x - 5 < 0 ⇒ |x - 5| = 5 - x$

$b = |x - y| + |y - 20| - |x - 5| = y - x + 20 - y - (5 - x) = - x + 20 - 5 + x = 15$

$\implies \bf b = 15$