Question

7) Fie O mijlocul ipotenuzei BC a triunghiului dreptunghic ABC, cu m( unghiului C) = 30°. Cercul (0, r), cu r = OA, trece prin punctele A, B şi C. Determinați măsurile arcelor mici) AB şi AC ale cercului (0,r). Arătaţi că BC este un semicerc al cercului C(0,r).
Vă rog! Ofer 40 puncte!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ABC este tr.dreptunghic in A inscris in cercul de raza r.

C=30 de grade

A=90

si B=60 de grade

m(AB) arcul mic=60 grade

mAc) arcul mic=120 grade

deoarece unghiurile sunt jumatate din arcele cuprinse de unghi intre laturile sale

A=90 grade rezulta ca se sprijina pe arc CD de 180 grade

adica CD diametru ;Deci CD diametrul care trece prin O si se afla pe latura CD a triunghiului.O se afla la centrul lui BC cum ni se spune in problema de centrul cercului este la jumatatea ipotenuzei BC

Arcul CD avand 180 si cercul are 360 grade spunem ca arcul CB este un semicerc