Question

7. Într-un paralelogram ABCD, O este intersecția diagonalelor, M şi N sunt mijloacele laturilor AB şi, respectiv, BC, iar P E CM BD. Să se demonstreze că punctele A, P, (nota 9) N sunt coliniare. AR si C​

Answer 1

Într-un paralelogram ABCD,

O este intersecția diagonalelor,

M şi N sunt mijloacele laturilor AB şi, respectiv, BC, iar P E CM BD. Să se demonstreze că punctele A, P, N sunt coliniare.

demonstrație

folosim proprietățile triunghiului (medianele) și paralelogramului (înjumătățirea diagonalelor)

luăm triunghiul ABC

_AN ;CN;BP mediane

știm că medianele se întâlnesc în aceleași

punct = centru de greutate P(aici)

=>că P aparține medianelor

deci și medianei AN =>

A,P,N sunt colineare