Question

(7^n-1) divizibil cu 6

Answer 1

Răspuns:

7ⁿ-1=7ⁿ-1ⁿ=(7-1)(7ⁿ⁻¹+7ⁿ⁻²·1+7ⁿ⁻³·1²+...+7²·1ⁿ⁻³+7·1ⁿ⁻²+1ⁿ⁻¹)  ⇒

7ⁿ-1=6·(7ⁿ⁻¹+7ⁿ⁻²+7ⁿ⁻³+...+7²+7+) divizibil cu 6

Explicație pas cu pas:

Formula utilizata este urmatoarea:

aⁿ-bⁿ=(a-b)(aⁿ⁻¹+aⁿ⁻²·b+aⁿ⁻³·b²+...+a²·bⁿ⁻³

a·bⁿ⁻²+bⁿ⁻¹)