7. Se consideră mulțimea A = {-3, -2, - 1,0,1,2; si functia : A + R, S() == -1, a) Descrie, printr-un tabel, functia f. b) Scrie multimea care reprezintă graficul acestei functii. c) Reprezintă geometric graficul funcţiei f. Poți mari ca să nu mai vezi blurat te rog ajuta ma
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
Pentru primul subpunct este necesar să înlocuiești variabila x. Se cunoaște domeniul de definiție al funcției f din enunț. Adică parametrul x poate lua valori (numere întregi) din intervalul [-3,2].
Domeniul și codomeniul unei funcții
Exemplu: Să considerăm o altă funcție g:D->C. Numim D domeniu, iar C este codomeniul funcției g.
În cazul exercițiului de față, domeniul funcției este reprezentat de ℤ ∩ [-3,2] = {-3,-2,-1,0,1,2} iar codomeniul este R (numere reale).
Continuare rezolvare...
Astfel că, testăm funcția f(x)=x-1, atunci când variabila x ia prima valoare din domeniul de definiție stabilit al funcției, adică -3. Practic înlocuim x cu valoarea fixată.
Vom avea așadar conform imaginii atașate, următoarea:
f(-3)=-3-1=-4 → am aflat primul punct de pe graficul funcției f, anume A(-3,-4)
Punctele de pe graficul funcției
Acum ca să înțelegi de ce se face astfel, considerăm un alt punct P pe graficul funcției (care este reprezentat de sistemul ortogonal de axe xOy). Acest punct P este de coordonată (x, f(x)). Acel x ia valoarea din domeniul funcției, adica o valoare din mulțimea {-3, -2, -1, 0, 1, 2}. Iar f(x) este practic rezultatul pe care îl obținem atunci când îl înlocuim pe x în funcția noastră (care este x-1).
Continuăm rezolvarea....
Procedăm asemenea și pentru celelalte valori pe care le poate lua x din domeniu, anume -2, -1, 0, 1, 2 și aflăm restul punctelor.
Pentru subpunctul b), mulțimea Gf este reprezentată de valorile pe care le-am obținut la subpunctul a), iar la punctul c) construim graficul pe seama punctelor pe care le-am obținut la punctul a).
