Question

7. Se doreşte ca în 10 încăperi să se introducă 54 de iepuri astfel ca să nu fie două
încăperi cu acelaşi număr de iepuri, dar în fiecare încăpere să fie cel puţin un
iepure. Este posibil acest lucru? Justificati;

Answer 1

Răspuns:

NU

Explicație pas cu pas: numarul minim de iepuri

este 1+2+...+9+10=10*11/2=55

pt a fi 54, suma trebuie sa fie cu 1 mai mica, dar aceasta este imposibil

fie in prima incapere ar fi 0 iepuri (caz in care am avea 9*10/2=45, sau 0+2+...9+10=54 ok dar avem 0 iepuri) fie in una din urmatoarele incaperi s-ar dubl;a un numar existent

iar daca s-ar incepe de la 2 am avea 2+3+...+10+11=11*12/2-1=65 iepuri