Question

7. Stabiliți dacă:
a) 9^7 şi 4^5 sunt pătrate perfecte;
b) (7^4 +7^8). 49 este cub perfect.

Urgent!!!

Answer 1

Răspuns:

a) 9^7 şi 4^5 sunt pătrate perfecte

9⁷=(3²)⁷=(3⁷)² →pp

4⁵=(2²)⁵=(2⁵)² →pp

b) (7^4 +7^8)·49 este cub perfect

=7⁴(1+7⁴)×7²

=7⁴×7²×(1+2401)

aici cred ca enuntul este gresit

Answer 2

Explicație pas cu pas:

a)

$\bf 9^{7}= \big(3^{2} \big)^{7} = \green{ \underline{\big(3^{7} \big)^{2} \implies \: patrat \: perfect}}$

$\bf 4^{5}= \big(2^{2} \big)^{5} = \blue{ \underline{\big(2^{5} \big)^{2} \implies \: patrat \: perfect}}$

b)

Aici ai o greșeală de scriere a enunțului (7⁴ + 7⁵) · 49

$\bf \big(7^{4} + 7^{5}\big) \cdot49= 7^{4} \cdot\big(7^{4 - 4} + 7^{5 - 4}\big) \cdot 7^{2} =$

$\bf 7^{4} \cdot\big(7^{0} + 7^{1}\big) \cdot 7^{2} = 7^{4 + 2} \cdot\big(1 + 7\big) =$

$\bf 7^{6} \cdot8= \big(7^{2} \big)^{3} \cdot 2^{3} = \red{ \underline{\big(7^{2} \cdot 2\big)^{3} \implies \: cub \: perfect}}$