Question

8. Calculează: a) (1+2+...+50) + (1+2+3+...+200); c) 2+4 +6+ ... + 100 b) 31 +32 +33 +...+100; d) 1+3+5+...+ 99.




repedeee​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas: Se folosesc sumele Gauss: 1+2+ ... + 50 = 50*51 / 2

Avem: 25*51 = 1275;  1+2+...+200 = 200*201 / 2 = 20100;

Suma lui Gauss se face in felul urmator: se inmulteste numarul cel mai mare din suma (daca aceasta porneste de la 1) cu acelasi numar la care se adauga 1 si torul se imparte la 2 !

In cazul in care sunt numere pare, adica: 2+4+ ... + 100 se da factor comun pe 2 iar ce ramane este o suma ce incepe de la 1 !