Question

8. Demonstrați că numărul natural abc, scris în baza 10, se divide cu 9, dacă a+b+c se divide cu 9.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc=100a+10b+c=99a+9b+a+b+c=9(11a+b)+(a+b+c)

primul termen este divizibil cu 9 prin urmare abc se divide cu 9 daca si (a+b+c) se divide cu 9

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

abc= 100a+10b+c

descompunem pe 100 a in 99a+a

pe 10b in 9b+b

abc= 99a+a+9b+b+c

dam factor comun pe 9 :

abc= 9*( 11a+b) +a+b+c

9*(11a+b) este divizibil cu 9 →abc este divizibil cu 9 daca (a+b+c) este divizibil cu 9