Matematică, întrebare adresată de cristinaandrada20072, 8 ani în urmă

8. Demonstraţi că numerele: √2, √3, √5 nu pot fi termenii consecutivi, ai unei progresii aritmetice.​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Qubicon
1

Presupunem prin reducere la absurd că \sqrt2, \sqrt3, \sqrt5 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

\boxed{a_n=\frac{a_{n+1}+a_{n-1}}{2} ,\forall n\geq 2}

\sqrt3=\frac{\sqrt2+\sqrt5}{2} \\2\sqrt3=\sqrt2+\sqrt5\\12=7+2\sqrt{10}\\5=2\sqrt{10}\\25=40 \rightarrow \bot


Qubicon: O altă abordare găsești aici:
https://brainly.ro/tema/6302014
cristinaandrada20072: ok mulțumesc
Alte întrebări interesante