Question

8. Determinați cel mai mic număr natural nenul n care,împărțit pe rând la 24, 28 şi 36 dă câturile nenule şi, de fiecare dată, restul egal cu 19.​

Answer 1

Răspuns:

n:24=c1 rest 19

n:28=c2 rest 19

n:36=c3 rest 19

aplic teorema impartirii cu rest pt fiecare

n=c1×24+19

n=c2×28+19

n=c3×36+19

abserv ca n este multiplul comun dintre 24,28 si 36adunat cu 19.

24|2 28|2 36|3

12|2 14|2 12|3

6|2 7|7 4|2

3|3 1 2|2

1. 1

24=2³×3

28=2²×7

36=2²×3²

_____________

c.m.m.m.c= 2³×7×3²=8×7×9=56×8=44

n=448+19

n=467