Question

8. Dragos si Vasilică au împreună 225,40 lei. Dacă Dragos ii dă lui Vasilică
din suma sa, Vasilică va avea de 2,5 ori mai mult decât suma ce ii rămâne lui Dragos. Câți lei a avut fiecare băiat?

Answer 1

        Cerinta:

"Dragos și Vasilica au împreuna 225,40 lei. Daca Dragoș îi da lui Vasilica 1/3 din suma sa,Vasilica va avea de 2,5 ori mai mult decât suma ce îi rămâne lui Dragoș. Câți lei a avut fiecare băiat?"

               Rezolvare:

Notam cu

D - banii lui Dragos

V - banii lui Vasilica

$\bf D+V = 225,40\:lei$

"daca Dragoș îi da lui Vasilica 1/3 din suma sa" asta inseamna V + 1/3D

$\bf V + \dfrac{1}{3}\cdot D = \Big(D-\dfrac{1}{3}\cdot D\Big)\cdot 2,5$

$\bf V + \dfrac{D}{3} = \Big(\dfrac{D}{1}-\dfrac{D}{3}\Big)\cdot \dfrac{25}{10}$

$\bf V +\dfrac{D}{3} = \dfrac{3D-D}{3}\cdot \dfrac{\not25}{\not10}$

$\bf V + \dfrac{D}{3} = \dfrac{2D}{3}\cdot \dfrac{5}{2}$

$\bf V + \dfrac{D}{3} = \dfrac{\not2D}{3}\cdot \dfrac{5}{\not2}$

$\bf V+ \dfrac{D}{3} = \dfrac{5D}{3}$

$\bf V = \dfrac{5D}{3} - \dfrac{D}{3}$

$\boxed{\bf V = \dfrac{4D}{3}}$

$\text{\it inlocuim pe V in suma si il vom afla pe D }$

$\bf \dfrac{4D}{3} +D = 225,40\:\:|\cdot3\:\:\text{\it(inmultim toata relatia cu 3)}$

$\bf 4D +3D = 225,40\cdot3$

$\bf 7D = 676,20\:\:|:7\:\:\text{(\it impartim toata relatia cu 7) }$

$\boxed{\bf D = 96,60\:lei}$

$\bf V + 96,60= 225,40$

$\bf V = 225,40 - 96,60$

$\boxed{\bf V = 128,80\:\:lei}$

Verificare:

96,60 + 128,80 = 225,40 (adevarat)

128,80 + 96,60:3 = 5·96,60:3

128,80 + 32,20 = 161

161 = 161 (adevarat)

Raspuns:

Dargos are 96,60 lei

Vasilica are 128,80 lei