Question

8. În triunghiul ABC, A=90°, avem AB=4cm și AC=4√3cm. Calculați BC și măsurile unghiurilor B și C.​

Answer 1

Răspuns:

În triunghiul ABC dreptunghic => T. P. (TEOREMA LUI PITAGORA)

${ ab}^{2} + {ac}^{2} = {bc}^{2}$

${4}^{2} + ( {4 \sqrt{3} })^{2} = {bc}^{2}$

$16 + 48 = {bc}^{2}$

${bc}^{2} = 64$

$bc = \sqrt{64}$

$bc = 8$

Ca să calculezi unghiurile B și C poți calcula cu sinusul lor:

În triunghiul ABC dreptunghic,

$\sin(b) = \frac{ac}{bc}$

$\sin(b) = \frac{4 \sqrt{3} }{8}$

Simplificam 4 cu 8 și rămâne:

$\sin(b) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

Dacă sinusul lui B este

$\frac{ \sqrt{3} }{2}$

Atunci unghiul este de 60°

În triunghiul ABC dreptunghic, sinusul unghiului C:

$\sin(c) = \frac{ab}{bc}$

$\sin(c) = \frac{4}{8}$

Simplificam fracția cu 4:

$\sin(c) = \frac{1}{2}$

Dacă sinusul lui C este

$\frac{1}{2}$

Atunci unghiul C este de 30°

Sper ca te-am ajutat! Succes în continuare!