Question

8. Se consideră trei puncte coliniare distincte A, B, C astfel încât B să fie situat între A şi C.Fie M mijlocul segmentului [AB] și N mijlocul segmentului [BC]. Să se arate că: a) AC = 2MN b) Dacă segmentele [MN] şi [AC] au acelaşi mijloc, atunci AB=BC.
Va rog nu va bateti joc, dau coroana. Am nevoie urgent! ❤️​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Explicație pas cu pas:

A ........ M ........ B .............. N ............... C

a)

M mijlocul segmentului [AB]

=> AM ≡ MB și MB = ½×AB

N mijlocul segmentului [BC]

=> BN ≡ NC și BN = ½×BC

MN = MB+BN

AC = AB+BC = 2MB + 2BN = 2(MB+BN) = 2MN

b)

A ........... M .........B.. D ........... N ............ C

D mijlocul segmentului [MN]

=> MD ≡ DN

D mijlocul segmentului [AC]

=> AD ≡ DC

AD-MD ≡ DC-DN => AM ≡ NC

AM = ½×AB

NC = ½×BC

=> ½×AB = ½×BC => AB = BC

q.e.d.