Question

8. Trei frați primesc de la bunici cadouri sub forma de bani. Andrei primeste de la bunicul său
cu 20 de lei mai mult decât Dragoș, iar Vlad cu 20 de lei mai mult decât Andrei. Bunica ii
oferă lui Dragoș cu 50 de lei mai mult decât a primit acesta de la bunic, lui Andrei îi oferă cu
20 de lei mai puțin decât lui Dragoș, iar lui Vlad cu 20 de lei mai puțin decât lui Andrei. Cei
trei frați au în total 780 de lei. Câți lei a primit Dragoş de la bunicul lui?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

d = cat a primit Dragoș de la bunic

Andrei are d + 20 + d + 50 - 20 = 2d + 50

Vlad are d + 20 + 20 = d + 40 + d + 50 - 20 - 20 = 2d + 50

Dragoș are d + d + 50 = 2d + 50

2d + 50 + 2d + 50 + 2d + 50 = 780

6d = 780 - 50 - 50 - 50 = 630

d = 630 : 6 = 105 lei

Answer 2

Răspuns:

105 lei

Explicație pas cu pas:

Fie b1 = bunicul si b2 = bunica si b1a = suma pe care i-o da bunicul lui Andrei, s.a.m.d.

 Cu b1d am notat cat ii da bunicul lui Dragos, adica necunoscuta care se cere s-o aflam.

 Avem astfel urmatoarele relatii:

1. b1a = b1d + 20

2. b1v = b1a + 20

3. b2d = b1d + 50

4. b2a = b2d - 20

5. b2v = b2a - 20

6. b1a + b2a + b1d + b2d + b1v + b2v = 780

Adun relatiile 1 si 4: b1a + b2a = b1d + b2d, deci cat are Andrei, tot atat are si Dragos dupa ce primesc bani de la ambii bunici.

 2+5 ne dau: b1v + b2v = b1a + b2a, iar din aceste ultime doua relatii obtinem:

b1a + b2a = b1d + b2d = b1v + b2v, adica in final toti cei 3 frati au sume egale de bani, adica

780 : 3 = 260 lei fiecare.

 Il cercetam pe Dragos:

b1d + b2d = 260, unde-l inlocuim pe b2d din relatia 3:

b1d + b1d + 50 = 260, adica

2b1d = 260 - 50

2b1d = 210

b1d = 210 : 2 = 105

b1d = 105 lei este cat primeste Dragos de la bunicul lui.

 Frumosa problema si foarte instructiva.

Succes la scoala!