Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 8 ani în urmă

9+18+27+36+...+729+738 (suma lui gauss)​

GreenEyes71: Care este formula sumei lui Gauss ? Încep eu:
1 + 2 + 3 + ... + n = .... Continui tu ?
GreenEyes71: Suma lui Gauss are o singură formulă.
GreenEyes71: Corect se scrie n x (n + 1) : 2. Pune parantrezele pentru n + 1, că altfel doar 1 se împarte la 2, ceea ce evident că este greșit. Înțelegi treaba cu parantezele ?
GreenEyes71: Stai, că nu am terminat. Avem deci așa:

1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2. Acum că ai formula, cum se calculează suma pe care tu ai scris-o mai sus ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de stefidobre2009
2

Răspuns:

Nr de termeni: (738-9):9+1

729:9+1=82 de termeni

S=(9+738)*82. 61254/2= 30627

_________ =

2

stefidobre2009: ai mai jos
Răspuns de cocirmariadenis
3

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9+18+27+36+......+729+738 = 30 627

-- scriu fiecare termen ca produs de 2 factori din care unul este 9

= 9×1 + 9×2 + 9×3 + 9×4 + ......+ 9×81 + 9×82 =

-- îl dau factor comun pe 9

= 9 × ( 1+2+3+4+........+81+82) =

= 9 × 82 × (1+82) : 2 =

= 9 × 41 × 83 =

= 30 627

Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă
Se consideră funcţia $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=(x+1) e^{-x}$. 5p a) Arătaţi că $f^{\prime}(x)=-x e^{-x}, x \in \mathbb{R}$. 5p b) Calculatii $\lim _{n \rightarrow+\infty} \frac{(f(n))^{n}}{e^{n}(f(n+1))^{n}}$. $5 p$ c) Determinați mulțimea valorilor reale ale lui $m$ pentru care ecuația $f(x)=m$ are două...
Matematică, 8 ani în urmă
Se consideră funcţia $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=\cos x$. $5 p$ a) Arătați că $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x f(x) d x=\frac{1}{2} .$ $5 p$ b) Calculați $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{1}{x} \int_{0}^{x} f(t) d t$.
Matematică, 8 ani în urmă
Un grup de turiști își instalează corturile pe malul lacului Bucura, lângă un refugiu Salvamont. În schița alăturată, punctul A reprezintă refugiul Salvamont, iar punctele coliniare B , C și D reprezintă locurile unde sunt așezate trei corturi. Corturile sunt așezate astfel încât AB = 50m, BC = 40 m și AC = 30m. Calculează perimetrul triunghiului ABC.
Limba română, 8 ani în urmă
Precizează modul fără forme specifice pentru timp. Indică pentru ce persoane au forme verbele la acest mod​...
Matematică, 8 ani în urmă
Dintr-o suma de bani , un elev cheltuieste o jumatate pt carti,un sfert din rest pt caiete și un sfert din noul rest pt un stilou. I-au ramas 45 lei . Ce suma a avut si cat a cheltuit ?​
Matematică, 9 ani în urmă
Un nr este cu 10 mai mare decât altul. Aflați cele doua nr, dacă diferența lor este 45.
Matematică, 9 ani în urmă
30 m de stofa neagra si 40 m de stofa verde au costat 9750 lei.1 m de stofa neagra este de 3 ori mai scump decat 1 m de stofa verde.Cat costa un metru din fiecare fel de stofa?
Limba română, 9 ani în urmă
Alcatuieste propoziti amuzante cu ortogramele:c-ar,c-ai,c-am,m-ai,i-au,ce-l,ce-a,ce-o,ne-am si v-a.Ofer coronița primului care scrie...