Question

9
5p 2. Se consideră expresia E(x)= (2x + 3)2 – (x - 2)(x+3)-3(x-1)", unde x este număr real.
(2p) a) Arată că x2+x-6 =(x - 2)(x+3), pentru orice număr real x.
(3p) b) Demonstrează că E(x)=17x+12, pentru orice număr real x.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$E(x) = (2x + 3)^{2} - (x - 2)(x + 3) - 3(x - 1)^{2}$

a)

$x^{2} + x - 6 = {x}^{2} + 3x - 2x - 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x - 2)(x + 3)$

b)

$E(x) = (2x + 3)^{2} - (x - 2)(x + 3) - 3(x - 1)^{2} = 4 {x}^{2} + 12x + 9 - ( {x}^{2} + x - 6) - 3( {x}^{2} - 2x + 1) = 4 {x}^{2} + 12x + 9 - {x}^{2} - x + 6 - 3 {x}^{2} + 6x - 3 = 17x + 12$

$= > E(x) = 17x + 12$