Question

9. Considerăm mulțimile: A = {x eN | x≤ 70 şi x împărțit la 8 dă restul 3 E B = {x = N | x < 50 şi x împărțit la 6 dă restul 1} E a) Determinați An B. b) Câte elemente are mulțimea AU B?​

Answer 1

Răspuns:

a) A ∩ B = {19, 43}

b) mulțimea A ∪ B are 16 elemente

Explicație pas cu pas:

Determinăm mulțimea A:

numerele mai mici sau egale cu 70 care prin împărțire la 8 dau restul 3 sunt:

3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59, 67.

Așadar, A = {3, 11, 19, 27, 35, 43, 51, 59, 67}

Determinăm mulțimea B:

numerele mai mici sau egale cu 50 care prin împărțire la 6 dau restul 1 sunt:

1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49.

Așadar, B = {1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49}

a) A ∩ B = {19, 43}

b) A are 9 elemente, iar B are 9 elemente. 2 elemente sunt comune.

A ∪ B are 9 + 9 - 2 = 16 elemente