9. Dacă elevii unei clase se așează câte 2, câte 3 sau câte 5 în bancă, nu rămâne nici un elev
în picioare. Câți elevi sunt în clasă, dacă numărul lor este mai mic decât 35
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Stim ca numarul de elevi este mai mic decat 35.De asemenea stim ca ei se pot aseza in banca si cate doi,si cate trei si cate 5,fara sa ramana locuri libere. Pentru ca un numar sa se imparta la doi ,acesta trebuie sa fie par.Ca sa se imparta la 3 ,suma cifrelor sale trebuie sa fie un nr care se imparte la 3.Pentru a se imparti la 5 ,ultima cifra a nr trebuie sa fie ori 0 ori 5.Cautam un nr care sa satisfaca toate aceste conditii,sa se imparta exact la 2,3 si 5.
Stim ca nr este mai mic decat 35.Mai stim ca nr cautat trebuie sa fie par ,ca suma cifrelor trebuie sa fie un nr care se imparte la 3 si ca ultima cifra sa fie 0 sau 5.
35 nu poate fi .nu este par,nu se imparte exact la 2 si nici la 3
30 este singurul care se imparte exact la 2 ,la 3 si la 5
Asadar,daca se aseaza 2 in banca 30:2=15
30:3=10
30:5=6
Explicație pas cu pas:
25 nu se imparte la 2,nici la 3,doar la 5
20 se imparte la 2 si la 5,dar nu si la 3
15 la 3 si 5,dar nu si la 2
10,la 2 si 5,dar nu la 3
5 doar la 5
doar 30 se imparte la 2,3 si 5 si este mai mic decat 35