Question

9.Dacă raportul dintre lungimea laturilor a două pătrate este egal cu 7/2,atunci determinați valoarea raportului perimetrului și valoarea raportului ariilor celor două pătrate.​

Answer 1

 

Toate patratele sunt asemenea intre ele.

Raportul de asemanare dintre 2 patrate este raportul

dintre laturi AB a patratului ABCD si latura A'B' a patratului  A'B'C'D',

pe care il notam cu k.

.

$\displaystyle\bf\\k=\frac{AB}{A'B'}=\frac{7}{2} \\\\Raportul~perimetrelor~este:\\\\\frac{AB+BC+CD+AD}{A'B'+B'C'+C'D'+A'D'}=\frac{4AB}{4A'B'}=\frac{AB}{A'B'}=\boxed{\bf k=\frac{7}{2}}\\\\Raportul~ariilor~este:\\\\\frac{AB^2}{A'B'^{\,2}}=\left(\frac{AB}{A'B'}\right)^2=k^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2=\frac{7^2}{2^2}=\boxed{\bf k^2=\frac{49}{4}}$