Question

Suma a trei numere este 225 Dacă se împarte primul numar la al doilea se obțin câtul 2 și restul 10 iar dacă se împarte al treilea număr la al doilea se obțin câtul 3 și restul 5 Calculați numerele​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:  80,   35  și  110  cele trei numere

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

  Reprezint al doilea număr printr-un segment, fiind cel mai mic, primul fiind cu 10 mai mare decât dublul celui de al doilea, iar al treilea număr fiind cu 5 mai mare decât triplul celui de al doilea:

al doilea nr.     l--------l

primul nr.         l--------l--------l+10          suma lor = 225

al treilea nr.     l--------l--------l--------l+5

Aflăm suma părților egale:

  225 - (10+5) = 225 - 15 = 210 → suma celor 6 părți/ segmente egale

Aflăm al doilea număr:

   210 : 6 = 35 → al doilea număr

Aflăm primul număr, știind că este cu 10 mai mare decât dublul celui de al doilea număr:

  2 × 35 + 10 = 70 + 10 = 80 → primul număr

Aflăm al treilea număr, știind că este cu 5 mai mare decât triplul celui de al doilea număr

   3 × 35 + 5 = 105+5 = 110 → al treilea număr

Verific:

80 + 35 + 110 = 225 → suma celor trei numere

______________________________________________

• Rezolvare algebrică

a + b + c = 225 ( suma a trei numere)

a : b = 2 rest 10 ⇒  a = 2×b+10

c : b = 3 rest 5   ⇒  c = 3×b+5

(2×b+10) + b + (3×b+5) = 225

6×b+15 = 225

6×b = 225 - 15

6×b = 210

b = 210 : 6         ⇒   b = 35 ( al doilea nr.)

a = 2×35+110    ⇒    a = 80 ( primul nr.)

c = 3×35+5        ⇒    c = 110 ( al treilea nr.)