Question

9. Fie a și b două numere naturale care verifică condițiile: (a, b) = 5 și [a, b] = 175.
a) Arătaţi că a b = 875.
b) Determinați a, b, a < b, care verifică condițiile din enunț.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(a, b) = 5 ; [a, b] = 175 ; a < b

a)

a×b = (a, b) × [a, b] = 5 × 175 = 875

=> a×b = 875

b)

a = 5×m; b = 5×n; (m, n) = 1

înlocuim:

5×m×5×n = 875

m×n = 35

35 = 1×35 = 5×7

1)

m = 1 => a = 5

n = 35 => b = 175

2)

m = 5 => a = 25

n = 7 => b = 35