Question

9. Fie AABC la care m(A) = 90°, BC = 25 cm și AC = 20 cm. Pe ipotenuza [BC] se
ia punctul E astfel încât BE = 17 cm. Dacă D este mijlocul catetei [AC], arătaţi că
m(DEC) = 90

Urgent va rog 9 și problema 10 din poza
Cine ma ajuta ii dau corona

Answer 1

9.

EC=BC-BE=25-17=8

DC=AC/2=10

AB=√(25²-20²) =15

DC/BC=10/25=2/5

EC/AC=8/20=2/5

ΔCED~ΔCAB (LUL) deoarece

1) ∡DCE=∡ACB

2)DC/BC=EC/AC=2/5

⇒DE/AB=2/5⇒DE=15·2/5=6

DC²=DE²+EC² ⇔ 10²=6²+8² ⇔ 100=36+64 -adevarat ⇒ΔDEC -dreptunghic in E ⇒∡DEC=90