Question

9. În trapezul isoscel ABCD, AB||CD, se duc înălțimile AF perpendicular pe DC și BE perpendicular pe DC, FE=[DC]. Dacă AFEB este pătrat, D=45° și DC = 18 cm, aflați lungimea liniei mijlocii​

Answer 1

Răspuns:

12 cm

Explicație pas cu pas:

AFEB este pătrat => AB≡BE≡EF≡AF

∢D = 45° => ∢C = 45°

AF⊥DC și BE⊥DC

=> ΔAFD și ΔBEC sunt dreptunghice isoscele

=> DF ≡ AF și CE ≡ BE

=> DF=EF=CE=⅓×DC => EF = 6 cm

=> AB = 6 cm

linia mijlocie = ½×(AB+DC) = ½×(6+18) = ½×24 = 12 cm