Question

9 Prin împărțirea unui număr natural la alt număr natural obținem câtul 5 şi restul 14.
b Determinați cele două numere, ştiind că suma lor este egală cu 110.
a Este posibil ca cele dou numere să fie 74 şi 12?



Dau coroana pentru punctul b!

Answer 1

Răspuns:

a) Da

b) 94 și 16

Explicație pas cu pas:

Notăm cele două numere cu a și b

a : b = 5 rest 14 ⇒ a = 5b + 14  (1)

a)

Verificăm dacă numerele 74 și 12 respectă relația (1):

74 = 5×12 + 14 ⇔ 74 = 74 - relația este respectată, deci este posibil ca cele două numere să fie 74 și 12.

b)

a + b = 110 (2)

În relația (2) înlocuim pe a conform relației (1):

5b + 14 + b = 110

6b = 110 - 14

6b = 96 ⇒ b = 96:6 ⇒ b = 16

Din relația (1) îl determinăm pe a:

a = 5×16 + 14 = 80 + 14 ⇒ a = 94