Question

9) Un autoturism a parcurs o distanţă în trei etape astfel: în prima etapă 40% din drum,

   în a doua etapă 30% din rest iar în etapa a treia restul de 1008 km. Aflaţi distanţa

   totală şi pe cele parcurse în fiecare etapă.

 

10) Un teren agricol a fost repartizat astfel: 30%  din suprafaţă cu porumb, 20%  din rest

    cu grâu, 25% din noul rest cu cu cartofi, iar restul de 378 ha cu tutun. Aflaţi suprafaţa

    totală şi suprafeţele repartizate fiecărei culturi. 

 

11) După două sortări succesive la care pierderile au fost de 20% din cantitatea de

    cartofi şi apoi de 10%  din cantitatea  rămasă, au rămas 90 kg cartofi.  Aflaţi

    cantitatea iniţială de cartofi.

Answer 1

Toate cele 3 probleme au acelasi tip de rezolvare. Poza arata solutia primei probleme. 

A doua problema:

Porumb: 30/100 * x = 3x /10
Grau: 20 / 100 * (x - 3x /10) = 7x /50
Cartofi : Ca sa aflam noul rest , scadem si graul si porumbul:
            25/100 * (x -3x/10 -7x/50) = 1/4 * (28 x / 50) = 7x / 50
Tutun : 378
x = 3x/10 + 7x/50 + 7x/50 + 378 =( 15 x+ 14 x+ 50 * 378)/50
=> 50 x = 29 x + 50 * 378
  21 x = 50 * 378
x = 900 ha

Pentru a afla pentru fiecare in parte calculam:
30 /100 * 900 = 270 ha porumb
7 / 50 * 900 = 126 ha grau
7 / 50 * 900 = 126 ha cartofi
378 tutun

Verificam : 270 + 126 + 126 + 378 = 900 



A treia problema : prima data s-au pierdut 20/100 * x = x/5;
Restul este x - x/5 = 4x /5
Se mai pierd 10 /100 din rest , deci vom avea : 10/100 * 4x/5 = 2x/25

Din cantitatea totala scadem pierderile si ne va da 90:

x - x/5 - 2x/25 = 90
(25x -5x - 2x ) / 25 = 90
18 x = 90 * 25
x = 125