Question

90 puncte repede!!
Rezolvati sistemele de ecuatii:
a) {5(x-2)-x>2 b) {2x-(x-4)<6
{1-3(x-1)<-2 {x>3(2x-1)+18

c) {7x+3>5(x-4)+1
{4x+1<43-3(7+x)

Answer 1

a)
5x-10 -x > 2          4x>2+10      4x>12        x>12:4     x>3
1-3x+3<-2      ⇒   4-3x<-2⇒    4+2<3x⇒    6<3x   ⇒   2<x
⇒ x∈(3;+∞)

b)
2x-x+4 <6         x+4<6                  x<6-4        x<2
x>6x-3+18⇒    +3-18>6x-x ⇒    -15>5x ⇒    -3>x 
⇒ x∈(-∞;-3)

c)
7x+3>5x-20 +1        7x-5x >-19-3        2x>-22       x>-11
4x+1 <43-21-3x  ⇒ 4x+3x <22-1 ⇒      7x<21 ⇒   x<3
⇒x∈(-11;3)

Answer 2

[tex]\begin{cases}5(x-2)-x\ \textgreater \ 2 \\\;\\ 1-3(x-1)\ \textless \ -2\end{cases} \\\;\\ \begin{cases} 5x-10-x-2\ \textgreater \ 0 \\\;\\ 1-3x+3+2 \ \ \textless \ \ 0 \end{cases} \\\;\\ \begin{cases} 4x-12\ \textgreater \ 0|_{:4}\Rightarrow\ x-3\ \ \textgreater \ \ 0\ \Rightarrow\ x\ \textgreater \ 3 \\\;\\ -3x+6 \ \textless \ 0|_{:(-3)}\Rightarrow\ x-2 \ \textgreater \ 0 \Rightarrow x\ \textgreater \ 2 \end{cases} \\\;\\ S=(3,\ \ \infty) [/tex]

.