Question

95 puncte!!!!! arătați ca patrulaterul ABCD este pătrat in fiecare caz in parte

Answer 1

a)daca [AO]≡[OB]≡[OC]≡[OD]   si  OA⊥OB

din cele 2 conditii de mai sus rezulta ca cele 4 triunghiuri

ΔAOB  ΔBOC ΔBOC  si ΔAOD  sunt dreptunghice si isoscele

din asemanarea lor rezulta ca si cea de a treia latura va fi egala deci AB = BC = DC = AD

atunci rezulta ca au unghiurile de la baza egale si cu masura 45

2 unghiuri alaturate au 45 +45 =90 deci patrulaterul are cele4 laturi egale si unghiurile=90 deci este patrat