Question

9la puterea x + 3 la puterea x=272

Answer 1

Hello, pentru a rezolva acest exercitiu, observam ca 3^2 = 9, deci:
9^x + 3^x = 272 <=> 3^(2*x) + 3^x = 272, observam ca aceasta expresie seamana cu o ecuatie de gradul 2.
Notam 3^x = t, t > 0, obtinem:
t^2 + t = 272 <=> t^2 + t - 272 = 0, am primit o  ecuatie de gradul 2, pe care stim cum s-o rezolvam, calculam Delta, D = 1 + 4*272 = 1089.
t1 = (-1 - 33) / 2 = - 17 < 0.
t2 = (-1 + 33) / 2 = 16.
Revenim inapoi la 3^x.
3^x = 16 => x = ㏒$_{3} 16$

Raspuns: x = ㏒$_{3} 16$