Question

9p) 4. Notăm cu <A1, <A2, <A3 şi <A4 cele patru unghiuri formate de două drepte concurente în punctul A. Determinaţi măsurile celor patru unghiuri, ştiind că <A2 = 4 <A3​

Answer 1

Răspuns:

∡A₁≡∡A₃=36° ; ∡A₂≡∡A₄=144°

Explicație pas cu pas:

∡A₂ = 4×∡A₃  ⇒  ∡A₂+∡A₃ = 4×∡A₃ + ∡A₃ =180°  ⇒  ∡A₃= $\frac{180}{5}$  =36°

                            ∡A₂ = 4×∡A₃  ⇒  ∡A₂ = 4×36 = 144°

Din teorema celor 2 drepte paralele cu o secantă  ⇒  

⇒∡A₁≡∡A₃=36° ; ∡A₂≡∡A₄=144°