Question

a/0,1(6)=b/0,125=c/0,08(3)
si
12×(ab+ac+bc)=13abc​

Answer 1

Răspuns:

(a;b;c)∈{ (0;0;0); (4;3;2)}

Explicație pas cu pas:

a/(1/6) =b/(1/8)=c/(1/12)

6a=8b=12c

3a=4b=6c

b=3a/4

c=a/2

12 (a*3a/4+a*a/2+(3a/4) *(a/2))=13*a*(3a/4) * (a/2)

12a²(3/4+1/2+3/8)=13a³*(3/8)

12a²*13/8=13a³*(3/8)

12a²=3a³

4a²=a³

a³=4a²

a²(a-4)=0

ecuatie de grad 3, 3 radacini reale

a1,2= 0⇒b=c=0

cum NU ne-ai spus 'determinati numerela reale NENULE a, b, c, care satisfac relatiile" , ceea ce in carte f .probabil SCRIA, aceasta solutie este BUNA!

a3=4

b3=3*4/4=3

c3=a/2=4/2=2

verificatre

0=0

si, respectiv

12(12+8+6) =13*4*3*2

12*26=26*12 verifica ambele, bine rezolvat