Question

A=1+2+2*2+…+2*32 este divizibil cu 7? Dau coroana !!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ideea la acest tip de exercitii este sa grupezi termenii intr-un mod convenabil. In cazul de fata cel mai convenabil ar fi sa ii grupam cate 3 ( fiind 33 de termeni in total).

A = (1 + 2 + 2^2) + (2^3 + 2^4 + 2^5) + ... + (2^30 + 2^31 + 2^32)

A = (1 + 2 + 2^2) + 2^3( 1 + 2 + 2^2) + ... + 2^30 ( 1 + 2 + 2^2)

A = (1 + 2 + 2^2)( 1 + 2^3 + ... + 2^30)

A = (1 + 2 + 4) ( 1 + 2^3 + ... + 2^30)

A = 7 ( 1 + 2^3 + ... + 2^30)

Deci A este divizibil cu 7.