Question

a=1+3+5+...+997 Cat este a?

Answer 1

1= 2·0+1
3= 2·1+1
5= 2·2+1
.
.
.
997=2·499+1 ⇒ a= (2·0+1) + (2·1+1) + (2·2+1) + ... + (2·499+1) 
                       a=2·0+2·1+2·2+...+2·499+1+1+1+1+1+...+1 aici 1 se aduna de 500 ori pt. ca ultimul termen al sumei cu care s-a inmultit cu 2 ,  si anume 997, este 499 iar pt . ca adunarea nu a pornit din 1 ci de la 0 se mai adauga inca un 1 deci 499 +1⇒500! o sa dam in factor comun pe 2 ⇒ a= 0+2·(1+2+3+...+499)+500⇒ a = 2·(499·500):2+500⇒ a=499·500+500 ⇒ a=250000