Question

a=1/(√5+2 )+ 1/(3+√8) si b=1/(√5-2)+1/(3-√8) aratati ca a+b=6+2√5

Answer 1

Să le raționalizăm mai întâi:
$a=\frac{1}{\sqrt5+2}+\frac{1}{3+\sqrt{8}}=\frac{\sqrt5-2}{5-4}+\frac{3-\sqrt{8}}{9-8}=\sqrt5-2+3-\sqrt8$
Observi că nu am redus unii termeni. Dacă raționalizezi b obții $b=\sqrt5+2+3+\sqrt8$
$a+b=\sqrt5+\sqrt5-2+2+3+3-\sqrt8+\sqrt8=2\sqrt5+6=6+2\sqrt5$